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平均数算术平均数加权平均数的区别_平方平均数大于算术平均数证明

2023-04-08 22:51:49 来源:互联网


(资料图片)

1、证明(倒推): (a+b+c+......)^2/n^2 <= (a^2+b^2+c^2+........)/n展开得2ab+2bc+2ac+..........<=(n-1)(a^2+b^2+c^2+......) #不等式左边共Cn(下标)2(上标)即n*(n-1)/2项,不等式右边共n*(n-1)项# 观察发现, 左边一项——令其为2xy, 对应右边两项——x^2+y^2,由2xy<=x^2+y^2,得证。

2、呵呵,标准的不会写,哪位兄台用标准式子写下吧。

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